💡 What you just learned: This chapter begins with one idea from Huygens — every point of a wavefront is a source of secondary wavelets, and the forward envelope of those wavelets is the wavefront a moment later — and everything else is that idea plus superposition. Two sources are coherent only if the phase difference they produce at a point does not change with time; then the resultant intensity is I = 4I₀cos²(φ/2), which is 4I₀ where the path difference is nλ and zero where it is (n + ½)λ. Two independent lamps cannot do this, because an ordinary source changes phase abruptly about every 10⁻¹⁰ s; the interference term then averages to nothing and you are left with 2I₀ everywhere. Young's trick was to make ONE pinhole S feed BOTH slits, so that whatever S does happens identically at S₁ and S₂. On the screen the path difference is Δ = xd/D, so bright fringes sit at x_n = nλD/d and dark ones at (n + ½)λD/d, which makes the fringes equally spaced, one spacing being λD/d — raise λ or D and they spread, open d and they crowd. Dip the whole thing in water and λ becomes λ/n, so the fringes shrink by the same factor while the frequency never changes. A single slit of width a is a different animal: it has a broad central maximum at θ = 0, zeros at θ ≈ nλ/a and weak secondary maxima near (n + ½)λ/a — so nλ/a is a MINIMUM here while nλ is a MAXIMUM in the double slit, the single most reliable NEET trap in the chapter — and narrowing the slit spreads the pattern out. In both effects light energy is only redistributed, never created or destroyed. Finally, a polaroid absorbs the electric vector along its aligned long-chain molecules and passes the perpendicular one: unpolarised light is always halved by the first polaroid however you turn it, a second at angle θ gives Malus' law I = I₀cos²θ, and a third crossed with the first passes (I₀/4)sin²2θ, biggest at θ = 45°. And the deepest line of all: interference and diffraction happen to sound too, but polarisation happens only to TRANSVERSE waves — so polarisation is the proof that light is transverse, and sound, being longitudinal, can never be polarised.💡 आपने क्या सीखा: यह अध्याय हाइगेन्स के एक विचार से शुरू होता है — तरंगाग्र का प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगिकाओं का स्रोत है, और उन तरंगिकाओं का अग्र अन्वालोप ही अगले क्षण का तरंगाग्र है — और शेष सब वही विचार जोड़ अध्यारोपण है। दो स्रोत तभी कला-संबद्ध हैं जब किसी बिंदु पर उनका कलांतर समय के साथ न बदले; तब परिणामी तीव्रता I = 4I₀cos²(φ/2) होती है, जो पथांतर nλ पर 4I₀ और (n + ½)λ पर शून्य है। दो स्वतंत्र लैंप यह नहीं कर सकते, क्योंकि साधारण स्रोत लगभग हर 10⁻¹⁰ s में अचानक कला बदल देता है; तब व्यतिकरण पद का औसत शून्य हो जाता है और हर जगह केवल 2I₀ बचता है। यंग की युक्ति यह थी कि एक ही सूक्ष्म छिद्र S दोनों झिरियों को प्रकाशित करे, ताकि S पर जो हो वही S₁ और S₂ पर एक-सा हो। परदे पर पथांतर Δ = xd/D है, अतः दीप्त फ्रिंज x_n = nλD/d पर और अदीप्त (n + ½)λD/d पर बैठती हैं, जिससे फ्रिंजें समान दूरी पर होती हैं और यह अंतराल λD/d है — λ या D बढ़ाइए तो फैलती हैं, d बढ़ाइए तो सिमटती हैं। पूरे उपकरण को जल में डुबाइए तो λ घटकर λ/n हो जाता है, अतः फ्रिंजें उसी अनुपात में सिमट जाती हैं जबकि आवृत्ति कभी नहीं बदलती। चौड़ाई a की एकल झिरी दूसरी ही चीज़ है: उसमें θ = 0 पर चौड़ा केंद्रीय उच्चिष्ठ, θ ≈ nλ/a पर शून्य और (n + ½)λ/a के पास दुर्बल द्वितीयक उच्चिष्ठ होते हैं — अर्थात् यहाँ nλ/a निम्निष्ठ है जबकि द्विझिरी में nλ उच्चिष्ठ है, यही इस अध्याय का सबसे पक्का NEET जाल — और झिरी सँकरी करने पर पैटर्न फैलता है। दोनों परिघटनाओं में प्रकाश ऊर्जा केवल पुनर्वितरित होती है, न बनती है न नष्ट होती है। अंत में, पोलेरॉइड अपने संरेखित लंबी-शृंखला अणुओं की दिशा वाला विद्युत् सदिश सोख लेता है और उसके लंबवत घटक को जाने देता है: अध्रुवित प्रकाश को पहला पोलेरॉइड सदा आधा कर देता है, चाहे उसे कैसे भी घुमाइए; θ कोण पर रखा दूसरा मैलस नियम I = I₀cos²θ देता है; और पहले से क्रॉस किया हुआ तीसरा (I₀/4)sin²2θ पार करता है, जो θ = 45° पर अधिकतम है। और सबसे गहरी बात: व्यतिकरण और विवर्तन ध्वनि में भी होते हैं, पर ध्रुवण केवल अनुप्रस्थ तरंगों में होता है — इसलिए ध्रुवण ही प्रमाण है कि प्रकाश अनुप्रस्थ है, और ध्वनि, अनुदैर्घ्य होने के कारण, कभी ध्रुवित नहीं की जा सकती।