💡 What you just learned: This chapter is one idea unfolding four times. It starts with energy bands: in a solid the atoms sit so close that every electron sees a slightly different pattern of neighbouring charges, so the sharp atomic levels smear into bands. For Si or Ge with N atoms there are 4N valence electrons and 8N available states in the outermost orbit, and at the real lattice spacing those states split into a lower band of 4N states — the valence band, completely FULL at 0 K — and an upper band of 4N states — the conduction band, completely EMPTY at 0 K — separated by the gap E_g = E_C − E_V. That single number classifies everything: E_g ≈ 0, or the two bands overlapping, gives a METAL; E_g from about 0.2 eV to 3 eV gives a SEMICONDUCTOR; E_g above 3 eV gives an INSULATOR — which is why Sn is a metal at 0 eV, Ge 0.7 eV and Si 1.1 eV are semiconductors, and diamond at 5.4 eV is an insulator, even though all four have four valence electrons and the same lattice. An intrinsic semiconductor behaves as an insulator at absolute zero; warm it and a few covalent bonds break, each producing a free electron (−q) and a vacancy that behaves as a particle of charge +q, the HOLE, so n_e = n_h = n_i and I = I_e + I_h. A hole moves because a bound electron from a neighbouring bond hops into the vacancy — the electron that was originally set free plays no part at all — and generation and recombination run together, with equal rates at equilibrium. Because intrinsic conductivity is far too small to build anything with, we dope: a few parts per million of an impurity of nearly the same atomic size, either pentavalent (As, Sb, P) — a DONOR, giving n-type with a fifth electron needing only about 0.05 eV in Si and 0.01 eV in Ge against gaps of 1.1 and 0.72 eV, or trivalent (In, B, Al) — an ACCEPTOR, giving p-type, one hole per atom. In bands, the donor level E_D sits just below E_C and the acceptor level E_A just above E_V. Whatever you do, n_e n_h = n_i² holds, so raising one carrier pushes the other down; and — the favourite trap — the doped crystal stays OVERALL ELECTRICALLY NEUTRAL, because the carriers exactly balance the ionised cores. Join p to n inside one crystal (you cannot make a junction by pressing two slabs together — the surface roughness dwarfs the 2–3 Å interatomic spacing) and holes diffuse p → n, electrons diffuse n → p, leaving immobile negative acceptor ions on the p-side and positive donor ions on the n-side: the depletion region, about 0.1 µm thick. Its field drives drift the other way, and the junction is formed when diffusion current exactly equals drift current, so there is NO net current; the n-side ends up positive by the barrier potential V₀. Bias it and the barrier becomes (V₀ − V) forward, with the depletion layer NARROWING and a current of order mA, or (V₀ + V) reverse, with the layer WIDENING and only a µA reverse saturation current, limited by the concentration of minority carriers and not by the voltage — until the breakdown voltage V_br, where the current shoots up. The forward branch is flat until the cut-in voltage, 0.2 V for Ge and 0.7 V for Si, then rises exponentially; r_d = ΔV/ΔI, and the forward resistance is about a million times smaller than the reverse one. That asymmetry is the whole of rectification: a half-wave rectifier conducts on alternate half-cycles and gives an output at the same frequency as the input; a full-wave rectifier uses two diodes and a CENTRE-TAP transformer to use both halves and gives twice the input frequency; and a capacitor across R_L smooths the pulses, holding the output near the peak and decaying with time constant C·R_L, so a bigger C means smaller ripple. One safety line to remember: the diode's reverse breakdown voltage must be comfortably above the peak secondary voltage.💡 आपने क्या सीखा: यह अध्याय एक ही विचार को चार बार खोलता है। आरंभ ऊर्जा बैंडों से होता है: ठोस में परमाणु इतने पास होते हैं कि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पड़ोसी आवेशों का कुछ भिन्न विन्यास देखता है, अतः तीक्ष्ण परमाण्विक स्तर फैलकर बैंड बन जाते हैं। N परमाणुओं वाले Si या Ge में 4N संयोजकता इलेक्ट्रॉन तथा बाह्यतम कक्ष में 8N उपलब्ध अवस्थाएँ होती हैं, और वास्तविक जालक दूरी पर ये अवस्थाएँ 4N अवस्थाओं के निचले बैंड — संयोजकता बैंड, 0 K पर पूर्णतः भरा — और 4N अवस्थाओं के ऊपरी बैंड — चालन बैंड, 0 K पर पूर्णतः रिक्त — में बँट जाती हैं, जिनके बीच अंतराल E_g = E_C − E_V है। यही एक संख्या सब कुछ वर्गीकृत करती है: E_g ≈ 0, अथवा दोनों बैंडों का अतिव्यापन, धातु देता है; लगभग 0.2 eV से 3 eV अर्धचालक; 3 eV से अधिक विद्युतरोधी — इसीलिए Sn 0 eV पर धातु, Ge 0.7 eV और Si 1.1 eV अर्धचालक, तथा हीरा 5.4 eV पर विद्युतरोधी है, यद्यपि चारों में चार संयोजकता इलेक्ट्रॉन और एक ही जालक है। नैज अर्धचालक परम शून्य ताप पर विद्युतरोधी की भाँति व्यवहार करता है; ताप बढ़ाइए तो कुछ सहसंयोजक बंध टूटते हैं, प्रत्येक से एक मुक्त इलेक्ट्रॉन (−q) और एक रिक्ति बनती है जो +q आवेश वाले कण जैसी व्यवहार करती है — वही होल — अतः n_e = n_h = n_i तथा I = I_e + I_h। होल इसलिए चलता है कि पड़ोसी बंध का कोई बद्ध इलेक्ट्रॉन रिक्ति में कूद जाता है — जो इलेक्ट्रॉन आरंभ में मुक्त हुआ था उसकी इसमें कोई भूमिका नहीं — और जनन तथा पुनर्योजन साथ-साथ चलते हैं, साम्य पर दोनों दरें बराबर रहती हैं। नैज चालकता इतनी कम है कि उससे कोई युक्ति नहीं बनती, अतः अपमिश्रण किया जाता है: लगभग समान परमाणु आकार वाली अशुद्धि के कुछ प्रति दस लाख भाग, या तो पंचसंयोजी (As, Sb, P) — दाता, n-प्रकार, जिसके पाँचवें इलेक्ट्रॉन को Si में केवल लगभग 0.05 eV और Ge में 0.01 eV चाहिए, जबकि अंतराल 1.1 और 0.72 eV हैं; या त्रिसंयोजी (In, B, Al) — ग्राही, p-प्रकार, एक परमाणु से एक होल। बैंड चित्र में दाता स्तर E_D, E_C से ठीक नीचे और ग्राही स्तर E_A, E_V से ठीक ऊपर होता है। आप जो भी कीजिए, n_e n_h = n_i² सदा सत्य रहता है, अतः एक वाहक बढ़ाने पर दूसरा उतना ही घटता है; और — सबसे प्रिय जाल — अपमिश्रित क्रिस्टल कुल मिलाकर विद्युत उदासीन ही रहता है, क्योंकि वाहकों का आवेश आयनित कोरों के आवेश को ठीक संतुलित कर देता है। एक ही क्रिस्टल में p को n से जोड़िए (दो स्लैब दबाकर संधि नहीं बनाई जा सकती — सतह की खुरदरापन 2–3 Å की अंतरापरमाण्विक दूरी से कहीं बड़ी है) तो होल p → n और इलेक्ट्रॉन n → p विसरित होते हैं, पीछे p-ओर ऋण ग्राही आयन और n-ओर धन दाता आयन अचल छूट जाते हैं: यही अवक्षय क्षेत्र, लगभग 0.1 µm मोटा। इसका क्षेत्र अपवाह को विपरीत दिशा में चलाता है, और संधि तब बनती है जब विसरण धारा ठीक अपवाह धारा के बराबर हो जाती है, अतः कुल धारा शून्य रहती है; अंत में n-ओर धनात्मक हो जाती है, और यह विभवांतर ही रोधिका विभव V₀ है। अभिनति दीजिए तो रोधिका अग्र में (V₀ − V) हो जाती है, अवक्षय पर्त पतली होती है और धारा mA कोटि की; अथवा पश्च में (V₀ + V), पर्त चौड़ी होती है और केवल µA कोटि की पश्च संतृप्त धारा बहती है, जो अल्पसंख्यक वाहकों की सांद्रता से नियंत्रित होती है, वोल्टता से नहीं — जब तक भंजन वोल्टता V_br न आ जाए, जहाँ धारा तेज़ी से बढ़ जाती है। अग्र शाखा देहली वोल्टता — Ge के लिए 0.2 V, Si के लिए 0.7 V — तक लगभग सपाट रहती है, फिर चरघातांकी रूप से चढ़ती है; r_d = ΔV/ΔI, और अग्र प्रतिरोध पश्च प्रतिरोध से लगभग दस लाख गुना कम होता है। यही असममिति पूरा दिष्टकरण है: अर्ध-तरंग दिष्टकारी एकांतर अर्ध-चक्रों में चालन करता है और निर्गत आवृत्ति निवेश के बराबर देता है; पूर्ण-तरंग दिष्टकारी दो डायोड तथा मध्य-निष्कासित ट्रांसफ़ॉर्मर से दोनों अर्ध-चक्र उपयोग करता है और निवेश की दुगुनी आवृत्ति देता है; और R_L के समांतर संधारित्र स्पंदों को चिकना कर देता है, निर्गत को शिखर के पास रोके रखता है और समय नियतांक C·R_L से क्षय होने देता है, अतः बड़ा C अर्थात् कम रिपल। एक सुरक्षा-वाक्य याद रखिए: डायोड की पश्च भंजन वोल्टता द्वितीयक की शिखर वोल्टता से पर्याप्त अधिक होनी चाहिए।